John Napier
(Merchiston 1550 - Edimburgo 3.4.1617)

John NapierFu un attivo assertore della causa della Chiesa anglicana interpretando l'Apocalisse in funzione antiromana, paragonando il papa con l'Anticristo profetizzato da San Giovanni. Abbandonò, ben presto, gli studi di teologia per occuparsi di argomenti scientifici, in particolare di meccanica, di balistica, di astronomia e di problemi bellici. Dalle ricerche in questi campi scaturirono gli studi sui metodi di semplificazione dei calcoli numerici che lo portarono all'invenzione dei logaritmi, annunciata in "Mirifici logarithmorum canonis descriptio" (1614) e in "Mirifici logarithmorum canonis constructio" (1619). Napier si dedicò successivamente al calcolo sistematico delle tavole dei logaritmi.

Tra le sue opere riveste particolare importanza "Rhabdologiae seu Numerationis per Ossi di Napiervirgualas libri duo" (1617) in cui sono formulati degli artifici per eseguire, mediante piastre ed asticciole dette bastoncini (o ossi) di Nepero , la moltiplicazione, la divisione e l'estrazione delle radici quadrate e cubiche. Il dispositivo era costituito da una serie di aste rettangolari, ognuna delle quali era contrassegnata in cima da un numero compreso tra 0 e 9 e dai suoi multipli distribuiti lungo la lunghezza della bacchetta. Vi era poi un'altra asta, che possiamo chiamare "guida", numerata da 1 a 9 che, posta di fronte alle altre, indicava il numero di riga su cui si operava. Le bacchette di Napier, nel tempo, assunsero diverse forme. Gaspard Schott descrisse una serie di aste predisposte per fini speciali come la geometria o l'astronomia; Wilhelm Schickard ne progettò una versione con cilindri rotabili nel 1623. Samuel Morland creò una versione con dischi circolari nel 1673, che venne perfezionata da Charles Cotterell con l'aggiunta di un abaco per le somme dei prodotti parziali.

A Napier si deve anche un contributo nel campo della trigonometria sferica. Col nome di teorema di Nepero e formule di Nepero sono note in trigonometria alcune relazioni tra gli elementi dei triangoli sferici e piani.

Da secoli si suole attribuire a Napier la scoperta dei logaritmi anche se, nella sua tavola dei logaritmi pubblicata nel 1614, le funzioni tabulate erano connesse ma non coincidevano con i logaritmi naturali. Anche Henry Briggs (inventore dei logaritmi volgari o decimali perché in base 10), nella sua pubblicazione "Arithmetica logarithmica" del 1624, riconosce la parte avuta da Napier nella scoperta.

Al-Khwarizmi

Circa 8 secoli prima, il matematico arabo Al-Khwarizmi  (Khiva 780? - Bagdad 850?), da cui deriva l’italiano "algoritmo", inventò l’algebra, termine quest’ultimo che deriva appunto dal libro di Al-Khwarizmi "Kitab al-gabr", che tradotto dopo tre secoli fece conoscere in occidente la numerazione indo-araba e lo zero. Il testo originale arabo è andato perduto, ce ne è rimasta solo una traduzione in latino del XII secolo (Dirk J. Struik). Al-Khwarizmi, secondo alcuni, pare abbia inventato anche i logaritmi.

Al-Khwarizmi viene talvolta chiamato Al-Khuwaritzmi, Al-Khowarizmi oppure Al-Khuwarizmi.

Il termine Logaritmo ha etimologia greca: lògos (ragione) arithmòs (numero), cioè "il numero della ragione".

 

 

 

 

Il Numero di Nepero 

In matematica, il numero di Napier (latinizzato Nepero; talvolta chiamato anche Neper), ha importanza paragonabile a quella del p (PI greco) per la varietà delle sue applicazioni.
Se a Nepero è attribuita la scoperta del numero e, ad Eulero va il merito di averlo approfondito e reso popolare. Fu Eulero per primo ad indicarlo con la lettera "e" ed a calcolarlo fino alla 13ª cifra decimale: 2.7182818284590. E stata scelta la lettera "e" forse perché è l'iniziale del suo nome o più probabilmente perché è l'iniziale di "esponenziale". Fu anche Eulero per primo a usare il simbolo "pi greco" (in onore di Pitagora).
La definizione più comune del numero e è data dal limite, per n tendente a infinito, dell'espressione (1 + 1/n)n, della quale la seguente tabella riporta alcuni valori.

La colonna di destra della tabella mostra che, al crescere di n, il valore numerico dell'espressione si avvicina sempre più al valore limite: 

2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724076630353547594571382178525166427.........(continua>>>>>>)

Un'ulteriore definizione potrebbe essere fornita dalla somma della seguente serie convergente (ricordando che 0!=1 e 1!=1):

oppure, più in generale, dalla somma della seguente serie convergente:

                   

che può assumere anche la forma:

                                                   

Il numero di Nepero non ha una semplice interpretazione geometrica, a differenza di p, ma come quest'ultimo è un numero trascendente, cioè non può essere ottenuto come soluzione di alcuna equazione polinomiale, del tipo a0xn + a1xn-1 + ... + an = 0, a coefficienti razionali.
Sia il numero di Nepero e che il
p sono numeri irrazionali e non periodici.
Il numero e rappresenta la base dei logaritmi naturali, o neperiani, in genere indicati con la notazione ln x, o log x, dove x è un qualsiasi numero reale positivo.
La funzione inversa del logaritmo, detta esponenziale e indicata con ex, è la sola funzione con tasso di crescita dato dalla funzione stessa (nel linguaggio del calcolo differenziale ciò si esprime dicendo che la derivata coincide con la funzione stessa) e risulta particolarmente appropriata per descrivere fenomeni di crescita e di processi evolutivi in generale.
In geometria, il numero e compare nelle equazioni di diverse curve; noto esempio è la catenaria, la forma assunta da una corda molto flessibile sospesa alle due estremità.

La funzione y = lg x si rappresenta:

y = lg x

Il numero di Nepero si può ricordare facilmente, fino alla ventesima cifra, se scomposto mentalmente così (nell'anno 1828 Wöhler sintetizzò l'UREA, il primo composto organico prodotto artificialmente):

e = 2.7 1828 1828 45 90 45 23 53....

Il Numero di Nepero "approssimato" fino alla 100a cifra vale:

e=2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724076630353547594571382178525166427.....(continua>>>>>>)

 

Il p "approssimato" fino alla 100a cifra vale:

p=3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117068.....(continua>>>>>>)

 

 

 

L'argomento è riportato nel libro di Giovanni Pastore
ANTIKYTHERA E I REGOLI CALCOLATORI
Tecnologia e scienza del calcolatore astronomico dei Greci
Istruzioni per l’uso dei regoli calcolatori logaritmici matematici, cemento armato e speciali, con numerosi esempi di calcolo

 

© Copyright 2006 - www.giovannipastore.it - Tutti i diritti sono riservati - E’ vietata la riproduzione anche parziale e con qualsiasi mezzo. Il libro di Giovanni Pastore Antikythera e i regoli calcolatori, stampato a Roma nel mese di febbraio 2006, è tutelato sotto l’aspetto civile e penale dalle vigenti leggi in materia di diritto d’autore (Legge 22 aprile 1941 n° 633 e successive modificazioni ed integrazioni sulla "Protezione del diritto d'autore").
Questo libro è il risultato di oltre sei anni di impegnativo lavoro e dell’impiego di considerevoli risorse, nell’intento di evitare che un patrimonio scientifico così grande vada irrimediabilmente perduto considerando che ormai è sconosciuto alle nuove generazioni di ingegneri, matematici e tecnici.

Il libro, in lingua italiana, in elegante veste tipografica, formato A4 (30x22x6 cm), a colori, XVI-990 pagine, ISBN 9788890471513, copertina rigida con titoli in oro al dorso e sovraccoperta a colori plastificata, è stato stampato in un numero molto limitato di copie e per questo non è stato distribuito in libreria. Gli interessati possono prenotare i pochi volumi ancora disponibili direttamente all'autore. Per ogni informazione rivolgersi all'indirizzo sotto riportato. Per le spedizioni all'estero (paccocelere internazionale) le spese postali sono da valutare a seconda della destinazione. (poche copie disponibili).

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Book by Giovanni Pastore
THE RECOVERED ARCHIMEDES PLANETARIUM
Science, technology, history, literature and archaeology, certainty and conjecture on the most ancient and extraordinary astronomical calculating device. With two other scientific studies: on the Antikythera Planetarium and the Pitcher of Ripacandida.
With the appendix:
Pythagoras in the contemporary world. Influences of Pythagorean scientific philosophy in the modern and contemporary world.
Summary in: English - Italiano - Ελληνικά - 日本語 - Español - Français - Português - Deutsch - Tiếng Việt
(The book is written in English, ISBN  9788890471544)

 

 

Libro di Giovanni Pastore
IL PLANETARIO DI ARCHIMEDE RITROVATO
Scienza, tecnologia, storia, letteratura e archeologia, certezze e congetture sul più antico e straordinario calcolatore astronomico
Con altri due studi scientifici:
sul Planetario di Antikythera e sulla Brocchetta di Ripacandida
Summary in: Italiano - English - Ελληνικά - 日本語 - Español - Français - Português - Deutsch - Tiếng Việt
(Il libro è scritto in Italiano, ISBN  9788890471520)

 

 

IL MECCANISMO DI ANTIKYTHERA
THE ANTIKYTHERA MECHANISM
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GLI INFORTUNI DOMESTICI
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