L'UNIONE SARDA

Supplemento scientifico

Sabato 22 Marzo 2008

Il Calcolatore delle meraviglie

Il meccanismo ritrovato vicino all'isola di Antikythera potrebbe aver anticipato di diciannove secoli la scienza moderna.
Giovedì prossimo, ad Atene, una conferenza internazionale riunirà i principali studiosi per discutere delle varie tesi che negli anni si sono susseguite.

 
Radiografia dei reperti realizzata con i raggi gamma (De Solla Price, 1974)

Con la scoperta del Calcolatore di Antikythera e con le conoscenze scientifiche che esso presuppone, non è da escludere che gli studi del sistema planetario eliocentrico fossero molto più fondati di quanto storicamente sia emerso finora.
A destare stupore non è tanto la tecnologia con cui è stato costruito, che è molto bassa rispetto a quella attuale e comunque insufficiente per un meccanismo così complesso cinematicamente, quanto l’elevato livello di conoscenze scientifiche, da quelle astronomiche a quelle matematiche, che Antikythera presuppone. Chi conosce i rotismi epicicloidali rimane impressionato al solo pensiero che possa essere stato concepito un meccanismo del genere, per giunta in un’epoca e in un mondo poco tecnologicamente sviluppato. La sua scoperta ci porta a riflettere e a rivedere non poco le attuali scarse conoscenze scientifiche attribuite al mondo ellenistico.
Il sistema planetario eliocentrico, proposto in epoca moderna da Niccolò Copernico nel 1543 (De revolutionibus orbium coelestium), è stato anticipato nell’antichità da Aristarco di Samo (310 ca. - 230 a.C.). Gli studi di quest’ultimo furono però osteggiati per molti secoli successivi, consentendo l’affermazione della teoria geocentrica di Aristotele (384 – 322 a.C.) e di Claudio Tolomeo (100 ca. - 170 ca. d.C.), che quest’ultimo riporta nel suo Almagesto. Aristarco fu sostenuto solo da pochi scienziati, alcuni suoi contemporanei, come Archimede di Siracusa (287 - 212 a.C.), che cita la teoria eliocentrica di Aristarco nel suo libro L’Arenario, e da Seleuco di Seleucia (II sec. a.C.). La maggior parte degli scritti di Aristarco è andata perduta, e non è possibile sapere quali sono gli elementi da lui addotti in favore della sua teoria.

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La conoscenza del moto planetario, necessaria per la progettazione del rotismo epicicloidale presente nel Calcolatore di Antikythera potrebbe essere stato, invece, uno dei motivi che ha indotto Aristarco e uno sparuto numero di scienziati ellenistici a sostenere la teoria eliocentrica.
Forse il rotismo epicicloidale è stato utilizzato, per la peculiare similitudine cinematica, come modello matematico per il calcolo del moto planetario celeste.
E’ possibile, pertanto, che alcune menti sublimi dell’antichità, con le conoscenze delle equazioni dei rotismi epicicloidali che la costruzione del Calcolatore di Antikythera presuppone, fossero in grado di calcolare anche la distanza della Terra dal Sole e di conseguenza le velocità della Terra e della Luna e le loro forze di gravità, conseguendo gli stessi risultati a cui si perviene applicando la legge di Newton. Infatti, come numericamente dimostrato, i valori delle velocità e delle forze gravitazionali quantificate con entrambi gli algoritmi convergono agli stessi risultati, e lo scarto è assolutamente trascurabile.
In tal caso, certamente hanno anticipato di 19 secoli anche i risultati della legge della gravitazione universale formulata da Isaac Newton nel 1687 nella sua pubblicazione Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.

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E’ possibile che gli antichi fossero anche in grado di calcolare le loro forze di attrazione (gravità) perché sapevano che nel moto rotatorio dei pianeti la forza di gravità è uguale a quella centrifuga (Plutarco: De facie quae in orbe lunae apparet). In epoca moderna la forza centrifuga è stata formulata da Christiaan Huygens (1629 – 1695).
Lo stesso Newton, che si considerava come riscopritore di antiche conoscenze, in De mundi systemate liber (1728) attribuisce a Pitagora la cognizione della legge dell’inverso dei quadrati, facendo l’analogia con la legge dei suoni ottenuti dal monocordo.
In altri manoscritti che Newton non pubblicherà, ma che verranno inclusi nella prefazione a Astronomiae physicae et geometricae elementa (1702) del suo allievo David Gregory, si afferma che gli antichi (Caldei, Babilonesi, Ebrei, Egiziani) erano a conoscenza del fatto che la forza di gravitazione varia con l’inverso del quadrato della distanza.
A Newton si deve l’indubbio merito di averla dimostrata, mettendo insieme la terza legge di Keplero e la formula di Huygens sulla forza centrifuga, uguagliando il periodo della rotazione delle due formule e includendo la massa del Sole nella costante universale “K” di Keplero.
Del resto è noto che molti scienziati moderni hanno preso spunto dagli antichi. Lo stesso Newton scrisse ad Hooke, riferendosi a Galileo, Fermat e Huygens e sicuramente anche ai matematici ellenistici: “Se ho visto più in là di Descartes, è perché mi ero drizzato sulle spalle dei giganti”. Anche Albert Einstein, il 23 aprile 1953, ebbe a scrivere: “Due sono i pilastri dell’odierno sapere: il Mondo greco e il Rinascimento italiano”.
Ulteriori ricerche in tal senso potrebbero condurre a nuovi risultati e, forse, riscoprire personaggi e opere di grandissima importanza che, pur facendo parte delle nostre radici culturali e pur occupando anche inconsapevolmente un notevole posto nel quadro generale della nostra storia, sono stati, forse dolosamente, occultati nei secoli al solo scopo di far prevalere tesi personali o di comodo come per esempio la teoria tolemaica, oppure semplicemente sottovalutati e sostanzialmente dimenticati.

Giovanni Pastore

Atene: Conferenza

Tecnologia da I° secolo a.C.

E’ il 1902 quando, vicino all’isola di Antikythera, tra il Peloponneso e Creta, a 40 metri di profondità, vengono ritrovati i resti di una nave greca, affondata intorno al’80 a.C. Al suo interno vi sono frammenti in bronzo contenenti alcuni rotismi: sono i pezzi del Calcolatore di Antikythera.
Il meccanismo, subito apparso come un dispositivo troppo “tecnologico” per il suo tempo, provoca ai giorni nostri ampie discussioni tra gli archeologi proprio a causa della sua complessità. Un importante incontro si svolgerà giovedì prossimo (27 marzo 2008) ad Atene, organizzato dal professor Agamemnon Tselikas, dal professor Yanis Bitsakis dell’Università di Atene, e dall’industriale greco Ioannis Mylonakis, al quale parteciperà Giovanni Pastore, studioso del Calcolatore, per discutere sulle varie tesi. I dubbi sulla costruzione dell’opera nascono dall’elevato livello della cultura scientifica dell’epoca che, finora, si riteneva non esistesse, in particolare con riferimento al rotismo epicicloidale. Per realizzare quello del Calcolatore, era necessario conoscere il moto planetario, e ciò fa pensare che gli scienziati ellenici lo avessero studiato. In pratica, l’inventore del Calcolatore potrebbe aver anticipato di 19 secoli i risultati della legge della gravitazione universale formulata da Isaac Newton nel 1687, ma anche gli studi di Niccolò Copernico del 1543 e lo studio cinematico dei rotismi epicicloidali di Robert Willis (1841).
Recentemente, ad Olbia, è stata ritrovata una porzione di ruota dentata in bronzo della fine del terzo secolo a.C., il più antico ingranaggio della storia. Secondo molti studiosi, quindi, la nostra conoscenza della cultura scientifica dell’antichità è ancora lontana dalla realtà.

ULTIMO AGGIORNAMENTO (last updating):

Articolo conclusivo dello studio, disponibile on-line:
A Olbia il genio di Archimede
L'UNIONE SARDA - 20.03.2009 - by Giovanni Pastore (htm)

Articolo di maggiore dettaglio:
MATHESIS - DIALOGO TRA SAPERI, Anno VI - n. 12 - Giugno 2009 - by Giovanni Pastore (htm)

Intervista di Giovanni Pastore alla televisione di Stato greca EPT
Interview of Giovanni Pastore to the Greek television of State EPT

Gli argomenti sopra accennati sono riportati approfonditamente e dettagliatamente nel libro di Giovanni Pastore
ANTIKYTHERA E I REGOLI CALCOLATORI
Tecnologia e scienza del calcolatore astronomico dei Greci
Istruzioni per l’uso dei regoli calcolatori logaritmici matematici, cemento armato e speciali, con numerosi esempi di calcolo

© Copyright 2006 - Giovanni Pastore, Italia - Tutti i diritti sono riservati - E’ vietata la riproduzione anche parziale e con qualsiasi mezzo. Il libro di Giovanni Pastore Antikythera e i regoli calcolatori, stampato a Roma nel mese di febbraio 2006, è tutelato sotto l’aspetto civile e penale dalle vigenti leggi in materia di diritto d’autore.
Questo libro è il risultato di oltre sei anni di impegnativo lavoro e dell’impiego di considerevoli risorse, nell’intento di evitare che un patrimonio scientifico così grande vada irrimediabilmente perduto considerando che ormai è sconosciuto alle nuove generazioni di ingegneri, matematici e tecnici.

Il libro è consultabile in moltissime Biblioteche pubbliche, in Italia e all'estero: Universitarie, di Dipartimento, Nazionali, Provinciali, Comunali.

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