MATHESIS

DIALOGO TRA SAPERI

N° 12 - Giugno 2009

DA OLBIA UN FRAMMENTO DEL PLANETARIO DI ARCHIMEDE

di Giovanni Pastore

Immagine di copertina: Archimedes (Domenico Fetti, 1620) e un frammento del Planetario di Archimede prima del restauro

Nel luglio del 2006, durante uno scavo d’emergenza nella piazza del Mercato Civico nell’abitato di Olbia, fu raccolto un frammento di una ruota dentata con denti che parvero allora di profilo triangolare. Dopo lunghi e approfonditi studi, sono emerse tre novità principali: il frammento risale alla fine del III o inizio del II secolo a.C.; il profilo dei piccoli denti è risultato curvo, non triangolare come ritenuto in precedenza; il materiale di cui è composto non è bronzo ma ottone.
Al momento del ritrovamento, provvidenziale fu l’intervento del Prof. Rubens D’Oriano sotto la cui direzione avveniva lo scavo che, da avveduto ed esperto archeologo della Soprintendenza ai Beni Archeologici della Sardegna, ha subito dato la giusta importanza ad un apparentemente insignificante e ossidato frammento metallico. In un primo momento la ruota gli parve del tutto analoga a quelle del Calcolatore di Antikythera, fino ad allora un unicum sul piano dell’evidenza archeologica. Poiché nello scavo sono stati trovati unicamente reperti che vanno dalla fine del III all’inizio del II secolo a.C., la cronologia del frammento è del tutto compatibile con la fine del III secolo a.C., e cioè con il culmine dell’attività di Archimede, che corrisponde proprio alla fase apicale della scienza ellenistica.

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Il testo integrale dell'articolo potrà essere riportato in questa pagina, nel rispetto degli obblighi di legge, dopo il periodo di validità editoriale della rivista. La rivista è distribuita in alcune librerie nazionali e in tutte le librerie della Sardegna. Carlo Delfino Editore, Sassari, info@carlodelfinoeditore.it
Questo è un articolo di maggiore dettaglio, rispetto ai precedenti, della lunga e impegnativa ricerca che ha portato all'attribuzione del frammento al genio del più grande scienziato del periodo greco. Il testo completo del lavoro sarà riportato negli Atti dell'XVIII Convegno Internazionale di studi su “L’Africa Romana”, Olbia 11-14 dicembre 2008, Carocci Editore, Roma, attualmente in corso di stampa; uscita prevista per dicembre 2010. Un articolo sintetico ma aggiornato è già stato pubblicato ne L'UNIONE SARDA del 20.03.2009.

Ulteriori dettagli:

Svelato il mistero di Archimede
L'UNIONE SARDA - 02.10.2009 - by Giovanni Pastore (htm)

ARCHIMEDE SVILITO DA ARCHEOMANI FANTASIOSI E GIORNALISTI INCOMPETENTI - 12.09.2009 - by Giovanni Pastore

Il genio di Archimede snobbato in Sardegna
L'UNIONE SARDA - 10.09.2009 - by Giovanni Pastore (htm)

http://www.giovannipastore.it/ANTIKYTHERA.htm

Articolo conclusivo dello studio, disponibile on-line:
A Olbia il genio di Archimede
L'UNIONE SARDA - 20.03.2009 - by Giovanni Pastore (htm)

Intervista di Giovanni Pastore alla televisione di Stato greca EPT
Interview of Giovanni Pastore to the Greek television of State EPT

Bocconi University - Milan - Italy

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Alcuni momenti della conferenza di Giovanni Pastore al convegno internazionale di Olbia il 12 dicembre 2008

RINGRAZIAMENTI

Quanto riportato in questo articolo è una breve sintesi della lunga e impegnativa ricerca svolta congiuntamente al Prof. Rubens D’Oriano, archeologo di chiara fama della Soprintendenza per i Beni Archeologici della Sardegna per le province di Sassari e Nuoro. Il lavoro, presentato nelle linee essenziali al XVIII Convegno Internazionale di studi su "L'Africa Romana", organizzato dall’Università di Sassari e svoltosi ad Olbia dal 11 al 14 dicembre 2008, è stato pubblicato negli atti del Convegno stesso e attualmente è in corso di stampa. Colgo l’occasione per esprimere al Prof. Rubens D’Oriano la mia più profonda stima e gratitudine per aver condotto questo studio archeologico con tanta umiltà, disponibilità e serietà.
Vivi e sentiti ringraziamenti rivolgo anche al Dott. Giuseppe Pisanu per aver diretto l’indagine sul campo con professionalità e competenza, a Luigi Piras per il magistrale restauro dell’ingranaggio e al Prof. Giacomo Scolaro di Policoro per il suo instancabile e prezioso sostegno scientifico.
Ringrazio infine l’Associazione Sassarese di Filosofia e Scienza, ed in particolare il Prof. Gian Nicola Cabizza per aver fortemente voluto questa pubblicazione, che va a configurarsi come un importante e inedito tassello nella Storia della Scienza universale e che, per di più, aggiunge una luce nuova alla Cultura della sua terra di Sardegna.
Studiosi e ricercatori, che sempre più spesso e numerosi si mostrano interessati a questa straordinaria scoperta, in attesa della pubblicazione a stampa degli Atti del Convegno ad opera della Carocci Editore di Roma in cui saranno riportati maggiori particolari (uscita prevista per dicembre 2010), per il momento possono fare riferimento al presente articolo di Giovani Pastore pubblicato da MATHESIS - DIALOGO TRA SAPERI, Anno VI - n. 12 - Giugno 2009, e comunque sempre nel rispetto della Legge 22 aprile 1941 n° 633 e successive modificazioni ed integrazioni sulla "Protezione del diritto d'autore".
Considerato il grandissimo interesse che l’evento sta suscitando nella comunità scientifica internazionale, sono in corso di stampa in Italia e all’estero altre specifiche pubblicazioni sull’argomento. Per lo stesso motivo è in preparazione uno studio scientifico di maggiore dettaglio sull’Ingranaggio di Olbia in comparazione ad altri calcolatori astronomici dell’antichità che, per mancanza di spazio, non è stato possibile riportare integralmente nelle citate pubblicazioni. Le date delle relative pubblicazioni verranno comunicate anche su questa pagina^{1-2-3-4-5-6-7}. Pertanto, e me ne scuso in anticipo, per tutti coloro che continuano numerosi a farne richiesta per nobilissimi motivi di studio o di ricerca si precisa che non possono essere rilasciate notizie e immagini ancora inedite o che non siano state espressamente autorizzate dalle autorità competenti.
Resto tuttavia a disposizione di Università, Scuole ed Istituzioni, su esplicito invito e con date da concordare, per presentare con conferenze, convegni e seminari i risultati degli studi finora conseguiti.
I am at Universities, Schools and Institutions disposal, to agree upon the dates on explicit invitation, to present with lectures, conferences and seminars the results of the studies till now achieved.
Giovanni Pastore
ph. +39 0835 980530 - giopastore@katamail.com

¹ Pastore Giovanni, A OLBIA IL GENIO DI ARCHIMEDE - Reperto attribuito al Planetario del matematico, L'UNIONE SARDA, 20.03.2009

² Pastore Giovanni, UN FRAMMENTO DEL PLANETARIO DI ARCHIMEDE DA OLBIA, MATHESIS - DIALOGO TRA SAPERI, Rivista semestrale dell'Associazione Sassarese di Filosofia e Scienza, Anno VI - n. 12 - Giugno 2009, Carlo Delfino Editore, Sassari.

³ D'Oriano Rubens e Pastore Giovanni, UN FRAMMENTO DEL PLANETARIO DI ARCHIMEDE DA OLBIA, Atti dell'XVIII Convegno Internazionale di studi su “L’Africa Romana”, Olbia 11-14 dicembre 2008, Carocci Editore, Roma. (in corso di stampa. Uscita prevista per dicembre 2010)

⁴ Παστόρε Τζιοβάννι (Pastore Giovanni), ΜΙΣΟ ΓΡΑΝΑΖΙ ΞΑΝΑΓΡΑΦΕΙ ΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ, ∆ΑΥΛΟΣ 319, Δεκέμβριος 2008, www.freeinquiry.gr

⁵ Pastore Giovanni, SVELATO IL MISTERO DI ARCHIMEDE - Il reperto di Olbia attribuito al matematico greco, L'UNIONE SARDA, 02.10.2009

⁶ Pastore Giovanni, A FRAGMENT OF ARCHIMEDES' ORRERY FROM OLBIA (In press)

⁷ Παστόρε Τζιοβάννι (Pastore Giovanni), A FRAGMENT OF ARCHIMEDES' ORRERY FROM OLBIA (In press)

ed ancora:

Cabizza Gian Nicola, IL CALCOLATORE DI ANTIKYTHERA E LA RUOTA DENTATA DI OLBIA. Nuove sorprese, MATHESIS - DIALOGO TRA SAPERI, Rivista semestrale dell'Associazione Sassarese di Filosofia e Scienza, Anno V - n. 11 - Dicembre 2008, Carlo Delfino Editore, Sassari.

Pastore Giovanni, IL PENSIERO SCIENTIFICO DEI GRECI NASCOSTO IN UN INGRANAGGIO. Il profilo dei denti si rivela molto simile ai meccanismi moderni: un dettaglio cambia l'interpretazione dell'Ellenismo, IL SOLE 24 ORE - Scientific supplement "NOVA 24", 16.10.2008

Pastore Giovanni, QUELL'ANTICO FRAMMENTO STORICO. Nuova scoperta sul reperto ritrovato ad Olbia, L'UNIONE SARDA, 03.10.2008

Λάζαρης Γιάννης (Lazaris Yannis), ΕΠΑΛΉΘΕΥΣΗ ΤΗΣ ΑΡΧΑΊΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΊΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΏΝ, ∆ΑΥΛΟΣ 314, 'Iούνιος 2008

Pastore Giovanni, IL CALCOLATORE DELLE MERAVIGLIE, L'UNIONE SARDA, 22.03.2008

BIBLIOGRAFIA:

• De Solla Price Derek John – An Ancient Greek Computer – Scientific American, pp. 60-67 – June 1959.

• De Solla Price Derek John – Gears from the Greeks: the Antikythera mechanism – A calendar computer from ca. 80 B.C. – Transactions of the American Philosophical Society – November 1974.

• Pastore Giovanni – ANTIKYTHERA E I REGOLI CALCOLATORI, Tecnologia e scienza del calcolatore astronomico dei Greci, Istruzioni per l’uso dei regoli calcolatori logaritmici matematici, cemento armato e speciali, con numerosi esempi di calcolo – Privately published - Rome (February 2006).- www.giovannipastore.it

• D'Oriano Rubens e Pastore Giovanni, UN FRAMMENTO DEL PLANETARIO DI ARCHIMEDE DA OLBIA, Atti dell'XVIII Convegno Internazionale di studi su “L’Africa Romana”, Olbia 11-14 dicembre 2008, Carocci Editore, Roma. (in corso di stampa)

• Garro Attilio – Ruote dentate, Vol. I, Fiat Auto S.p.A, Torino (1984).

• Giovannozzi Renato – Costruzione di macchine, Vol. II, Pàtron, Bologna (1965).

• Willis Robert – Principles of Mechanism, John W. Parker, West Strand. Cambridge: J. & J.J. Deighton (1841) - Second edition, Longmans Green and Co. London (1870).

• Leonardo da Vinci – Codice Atlantico, della Biblioteca Ambrosiana di Milano, Giunti Gruppo Editoriale, Firenze (2000).

• Dijksterhuis Eduard J. – Archimede, Ponte alle Grazie, Firenze (1989)

• Archimede – Opere, (a cura di Attilio Frajese), UTET, Torino, (1974)

• Cicerone Marco Tullio – De Re Publica

• Cicerone Marco Tullio – Tusculanae disputationes

• Cicerone Marco Tullio – De Natura Doerum

• Ovidio Publio Nasone – Fasti

• Lattanzio Lucio Cecilio Firmiano – Divinae Institutiones

• Claudiano Claudio – In Sphaeram Archimedis

• Tito Livio – Ab Urbe condita

• Plutarco – Vite parallele

• www.giovannipastore.it

Giovanni Pastore (Rotondella - MT - 1954), si è laureato in Ingegneria meccanica al Politecnico di Torino nel 1978. Prima ancora di laurearsi la Fiat Mirafiori di Torino gli offrì un contratto di lavoro, e per cinque anni lavorò all'ufficio progettazioni autoveicoli, occupandosi di calcolo strutturale.
Dal 1982 vive e lavora a Policoro (Matera), dove esercita la libera professione di ingegnere e quella di docente a contratto di Costruzioni Meccaniche presso la Facoltà di Ingegneria Meccanica delle Università di Cosenza prima e di Potenza dopo.

IMMAGINI:

Fig. 1: Ingranaggio di Olbia prima del restauro.
Gear of Olbia before of the cleaning.

Fig. 2: Ricostruzione in scala dell’Ingranaggio di Olbia (III sec. a.C.), Museo Archeologico Nazionale di Olbia, Italia (© G. Pastore).
Design in scale of the gear of Olbia (the third century B.C.), National Archaeological Museum of Olbia, Italy.

Fig. 3: Reperto principale del Calcolatore di Antikythera (I sec. a.C.), Museo Archeologico Nazionale di Atene, Grecia.
Main find of Calculator of Antikythera (the first century B.C.), National Archaeological Museum of Athens, Greece.

Fig. 4: Ruota dentata dell’Astrolabio Bizantino (746 d.C. circa), London Science Museum, Regno Unito.
Gear wheel of Byzantine astrolabe (about 746 A.C.), London Science Museum, United Kingdom.

Fig. 5: Ruote dentate disegnate da al-Biruni, (996 d.C.), London Science Museum. Il disegno è molto più semplice di quello del Calcolatore di Antikythera, ma è molto probabile che sia derivato da un altro planetario simile.
Gear wheels designed by al-Biruni, (996 A.C.), London Science Museum. The design is very more simple than that of Calculator of Antikythera, but it is probably that is derived by another similar orrery.

   
Fig. 6: (a sinistra) Ingranaggi con denti a profilo triangolare disegnati da Leonardo da Vinci (1452-1519), Codice Atlantico, tavola 812r, nuova numerazione.
(on the left) Gears with triangular teeth designed by Leonardo da Vinci. (1452-1519), Codice Atlantico, Table 812r, new numeration.
Fig. 7: (a destra) Ingranaggi con denti a profilo triangolare disegnati da Leonardo da Vinci (1452-1519), Codice Atlantico, tavola 956r, nuova numerazione. Al centro della ruota è riportato, in grafia non speculare, il nome della Terra, e accanto la Luna, i pianeti Venere e Mercurio, più distante lo Zodiaco. Il che fa pensare a un complesso meccanismo ad orologeria, probabilmente un astrario, un astrolabio o un planetario di cui Leonardo continuò ad interessarsi anche nel Codice di Madrid I.
(on the right) Gears with triangular teeth designed by Leonardo da Vinci. (1452-1519), Codice Atlantico, Table 956r, new numeration. In the centre of the wheel there is, in writing non mirror echo, the name of the Earth and near there is the Moon, the planets Venus and Mercury, over there the Zodiac. We think it is a complex clock drive probably an astrarium, an astrolabe or an orrery whose Leonardo interested in Madrid I Codex too.

Fig. 8: Ruote dentate moderne (G. Pastore)
Modern gears.

Mathesis universalis: così Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646-1716) chiama l'arte combinatoria, cioè lo studio di tecniche logiche finalizzate alla scoperta ed alla rappresentazione dei segreti della natura. Il germe di tale arte si trova nel pensiero del geniale filosofo catalano Ramón Llull (Raimondo Lullo, 1235-1315), capace di immaginare un meccanismo composto da cerchi concentrici, ognuno con movimento rotatorio indipendente dall'altro. L'accostamento, il rapporto ed il confronto tra lettere e simboli contenuti nei cerchi rotanti doveva servire alla soluzione dei problemi ed all'espansione del sapere. L'opera di Lullo, che suggestionò profondamente Giordano Bruno ed altri autori, è stata posta all'origine delle ricerche sull'intelligenza artificiale.
La nostra testata vuole dunque esprimere l'esigenza di un sapere unitario, di una combinazione e di un dialogo tra settori diversi delle indagini filosofiche e scientifiche.

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Rivista semestrale dell'Associazione Sassarese di Filosofia e Scienza
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Anno VI - n. 12 - Giugno 2009
Reg. Tribunale di Sassari n. 410 del 21-07-2003
Direttore responsabile: FEDERIGO FRANCIONI - Coordinatore: MARIOLINA PERRA
Comitato di redazione: Francesco Bua, Gian Nicola Cabizza, Anna Carboni, Daniela Donatini, Margherita Duprè, Mario Fadda, Paolo U. Pinna Parpaglia, Rossana Quidacciolu, Yerina Ruiu, Francesco Sircana
Redazione: Via A. Roth, 1, Sassari - Tel. 079 291486 - Tel. 079 274897
Stampa: Tipografia Moderna - Sassari - Grafica: Angelino Fiori

In copertina: Archimedes (Domenico Fetti, 1620) e un frammento del Planetario di Archimede prima del restauro.

Alla pagina web del libro di Giovanni Pastore
ANTIKYTHERA E I REGOLI CALCOLATORI
Tecnologia e scienza del calcolatore astronomico dei Greci
Istruzioni per l’uso dei regoli calcolatori logaritmici matematici, cemento armato e speciali, con numerosi esempi di calcolo

© Copyright 2006 - Giovanni Pastore, Italia - Tutti i diritti sono riservati - E’ vietata la riproduzione anche parziale e con qualsiasi mezzo. Il libro di Giovanni Pastore Antikythera e i regoli calcolatori, stampato a Roma nel mese di febbraio 2006, è tutelato sotto l’aspetto civile e penale dalle vigenti leggi in materia di diritto d’autore.
Questo libro è il risultato di oltre sei anni di impegnativo lavoro e dell’impiego di considerevoli risorse, nell’intento di evitare che un patrimonio scientifico così grande vada irrimediabilmente perduto considerando che ormai è sconosciuto alle nuove generazioni di ingegneri, matematici e tecnici.

© Copyright 2006 - Giovanni Pastore, Italy - All rights reserved – Any partly or total reproduction is forbidden. Antikythera e i regoli calcolatori by Giovanni Pastore was printed in Rome on February 2006 and it is protected by the current civil and criminal law on copyright.
This work is the result of more than six years of researches and personal efforts, aimed to rediscover a huge scientific legacy, unknown to the new generations of engineers, mathematicians and technicians.

This book, written in Italian, in a smart typographical form, A4 size (30x22x6 cm), in colours, XVI-990 pages, has been printed in a very limited number of copies, thus it is not distributed through bookshops. If you are interested, you may order your copies directly from the author, at the address given below: act fast because not many copies are left! Strict chronological booking order will be observed. In the case of Schools, Universities or Institutions who would like a significant number of copies, a re-print may be taken into consideration. The cost is € 200,00 per copy, plus € 12,00 for handling & shipping in Italy (paccocelere 3 - express courier). However shipping is free for orders exceeding 5 copies. Shipping costs outside Italy (paccocelere international - express courier) will be quoted upon request, depending on destination.

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